Начну с того, это две крайности проявлений. 
Агрессия -злостьвросшая многократно,каквыросла? 
Все просто, когда мы не проявляем свои чувства, они остаются в теле в виде эмоциональных блоков, и растут и копаться, иногда они могут прорваться в виде импульсивных вспышек агрессии. Наверно и в знаете этих людей, которые вроде спокойные-спокойные, и вдруг какой-то малозначительный фактор привел их в ярость, или даже вызвал агрессию. 
Есть и другие, которым вообще "запретили" проявлять злость, и они ее копят и копят в себе ее, вместо того, чтобы проявить злость, когда к ним относятся не справедливо, нарушают их границы, манипулируют им, они не могут ответить, так как есть установки: "хорошие девочки не злятся", "драться плохо" и тд., это установки которые мы приняли от своих родителей, и так и живем. 
Какова расплата сдерживать злость, гнев, агрессию? 
Это энергия, которая была выделена для дела, отстоять себя, проявить и тд. Но вместо того, чтобы ее использовать, мы ее буквально запихиваем в себя, направляем эту агрессию, которая призвана нас защищать против себя, и как вы думаете реагирует тело на это? Оно хочет спать, а что еще делать? Если проявлять злость, и недовольство нельзя, это плохо, за это еще получить и можно. Остается только лишь один вариант, заснуть и переспать это, авось отстанут. 
Нет не отстанут, будут использовать пока могут, нарушать границы и тд. 
Речь шла об апатии - отсутствии сил, а зачем вам силы, если в их не используете по назначению? 

В дикой природе злость, иагрессиянужна для защиты, и выживания, биологически обусловленный механизм вообще-то. Вы скажите но, мы же живем в социуме, но не смотря на это нам нужно это чувство. Другой вопрос как выражать: идеальный вариант выразить здесь и сейчас, можно проговорить свои чувства в "Я - высказывании", если не возможно здесь и сейчас, используйте способы для отреагирования злости, можно побить подушку, сделать заземление, техник работы с злостью предостаточно.