Реакция на собственные ошибки предполагает несколько разных направлений.

Что и как сказать либо сделать, если вашу ошибку заметили окружающие? Просто заметили либо вам на нее указывают? Как реагировать внутренне, что думать и как переживать (либо не переживать), если свою собственную ошибку заметили вы сами?

Деловой подход

С одной стороны, есть деловой подход.

При направленности вовнутрь, к себе - это работа над ошибками.

То есть - понять причину ошибки, сделать необходимые выводы, организовать себе учебу или другую помощь, чтобы на будущее такие ошибки не повторялись либо повторялись реже. Смотри Работа над ошибками

При направленности вовне, к людям и миру, это реакция на претензии.

Вы совершили ошибку, претензии к вам возможны - как на это реагировать? Наверное, исправить ошибку, возместить нанесенный ущерб, рассказать о выводах на будущее - и заняться делом.

Психологический подход

Личностно-психологический подход - это реагирование на ошибку с точки зрения того, как к ней (и к тому, кто ее совершил) следует относиться, что по этому поводу чувствовать.

При направленности вовнутрь, к себе - это управление переживаниями при ошибке.

Разумно успокоиться, поддержать себя, перенастроиться на дело. Смотри Переживание ошибки

При направленности вовне, к людям и миру, это реакция на замечания и критику.

Замечания - это совсем не обязательно претензии, собственно по делу от вас. возможно, человек ничего и не ждет, но колкие замечания по поводу ваших ошибок отпускает. С вашей стороны, как минимум - извиниться, объяснить ситуацию, поддержать и успокоить тех, кто расстроился. Обсуждение смотри Как реагировать на замечания и критику