Как фото раскрашенного лица поможет жертвам домашнего насилия ? НИКАК .
Раскрашенное лицо - не поможет. А вот общественный резонанс, который создан этими фото и хэштегами, другое дело. 

Согласно статистике МВД 30-40 % всех тяжких преступлений совершается в семье, в 70 % их жертвами являются женщины и дети. По словам советника по делам женщин при президенте РФ, в стране ежегодно от рук партнеров погибают 14 тыс. женщин.
Каждые 40 мин одна россиянка гибнет в результате домашнего насилия. (© Зубрицкая А.С., 2009 г. )
Много постов приводят статистические данные, многие более детально раскрывают проблему просто посмотрите #янехотелаумирать

Цель данной акции добиться, чтобы ввели закон против насилия в семье

Я хочу сказать, о менее глобальных положительных эффектах.
Отмечу, с точки зрения психолога, какие еще полезные функции выполняет данная акция:

1.Психотерапия.
Жертвы домашнего насилия нашли в себе силы и рассказали свои истории. Всем известно, что замалчивание психотравм не идет на пользу. Тем самым, люди, которые рассказали свои истории, кроме помощи другим людям, помогают себе.
+их поддерживают в комментариях, это несет пользу.

2. Просвещение.
- Возможно, наконец-то из головы людей исчезнет "Бьет значит любит". НЕТ. Бьет - значит вам нужна психологическая помощь, агрессору - в поиске причин такого поведения и его коррекции, потерпевшему - в осознании деструктивности таких отношений, в проработке психотравмы, устранение чувства зависимости, беспомощности, тревожности, жалости к агрессору и так далее.
- Так-же существуют люди, которые не осознают, что они являются жертвами домашнего физического, сексуального, психологического, экономического насилия. “Он бьет меня только когда выпьет, а так-то он романтик", "Он обзывает и унижает меня только в шутку, на самом деле любит, да и кому я кроме него нужна". Каждый прочитанный пост - будет шагом к осознанию проблемы.

3. Информирование.
В некоторых постах можно найти полезную информацию и план действий для жертв домашнего насилия, что делать, к кому обратиться, куда уйти, кто может помочь и т.д. 

Дамы, всем трезвого взгляда, уважения к себе и перцовых баллончиков.